Importance de la marche au hasard dans l’étude du transport

La marche de l’ivrogne, une marche au hasard ?

Résumé :

Dans l’étude du transport de grandeurs physiques par des molécules, le physicien peut en première approximation adopter un modèle stochastique appelé marche au hasard. C’est le cas par exemple dans l’interprétation de la viscosité comme transport de la quantité de mouvement. À la manière d’un ivrogne, les particules (molécules) effectuent soit un pas en avant soit un pas en arrière d’une longueur constante que l’on appelle libre parcours moyen et que l’on note l.

Pour résoudre le problème on se place, comme souvent en physique dans le cas arbitraire d’un système simplifié. Ici une marche aléatoire unidimensionnelle, décrite par un axe x. Il sera a posteriori facile de généraliser le résultat à un mouvement tridimensionnel.

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About R. MEVAERE

Professeur de sciences physiques.
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